物理学

2021.04.13

理数の散策路
物理学

力学

ラグラジアンの対称性とは
ラグラジアンの対称性、ラグラジアン密度の対称性、対称変換、チャージの保存、カレントの保存、ラグランジュ方程式
ポアンソーの定理とは
外力の作用しない剛体の運動の特徴、慣性楕円体、慣性モーメントと慣性乗積、慣性主軸、角速度と角運動量
オイラーの運動方程式とは
剛体の運動を表す方程式、力のモーメントと角運動量の関係、慣性モーメント、慣性テンソル、主慣性モーメント
コリオリの力とは
回転する座標系内を運動する物体に作用する慣性力、左回り（反時計回り）の場合は進行方向の右向きに働く
ニュートン力学とは
ニュートン力学、プリンキピア、万有引力の法則、慣性の法則、ニュートンの運動法則、作用・反作用の法則、力学的物理量の定義

電磁気・光学

ガウスの法則とは
電場のガウスの法則、電場の閉曲面上での積分は閉曲面内の電荷に等しい、磁場のガウスの法則
フェルマーの原理とは
最小時間の原理、光の伝播に要する時間が最小となる、光学的距離が最小となる、スネルの法則
ホイヘンスの原理とは
光を波動論的に説明した理論、ホイヘンス・フレネルの原理、キルヒホッフの積分表示、ヘルムホルツ方程式
電磁場とは
時空の各点に関連する物理量、電場の強さ、電束密度、電場のエネルギー、磁場の強さ、磁束密度、磁場のエネルギー
オームの法則とは
電圧と電流の関係式、電流の妨げとなる抵抗、抵抗の合成式、インピーダンス、伝導率、電力とエネルギー

連続体力学

連続体の基礎方程式
連続の方程式は質量の保存を表す、運動方程式は運動量の保存を表す、エネルギー方程式はエネルギーの保存則を表す
ベルヌーイの定理とは
ベルヌーイの定理の導出、ベルヌーイ面、定常状態かつ保存力の場合、渦なし流の場合、定常状態かつ渦なし流の場合
連続体とは
連続体は応力と歪みの関係で分類される、弾性体、流体、連続体の記述、ラグランジュ方式、オイラー方式、ヤコビアン
ナビエ・ストークス方程式とは
流体の運動を表す２階非線型偏微分方程式、運動量保存則、非圧縮流体の方程式、完全流体の方程式、ナビエ・ストークス方程式を導く
フックの法則とは
フックの法則の一般化、ポテンシャルエネルギー、歪みテンソル、応力テンソル、弾性テンソル、伸縮歪み、せん断歪み

相対論

アインシュタイン方程式とは
一般相対性理論、万有引力と重力場を記述する場の方程式、万有引力は時空連続体の歪み、エネルギー・運動量テンソル、宇宙項
ローレンツ変換とは
慣性系の間の座標変換、全ての慣性系で物理法則は不変、同時刻の相対性、時間の遅れ、ローレンツ収縮、特殊相対性理論
フリードマン方程式とは
アインシュタイン方程式、ロバートソン-ウォーカー計量、エネルギー保存則、フリードマン方程式の導出
ブラックホールとは
星の半径がシュバルツシルドの半径より小さい天体、超高密度星、遠方の観測者の視点、質点に乗った観測者の視点
シュバルツシルト解とは
一般相対論におけるアインシュタイン方程式の厳密解の１つ、静的で球対称な質量分布により作られる重力場を表す

熱・統計力学

ミクロカノニカル分布とは
小正準分布、ミクロカノニカル集団が従う確率分布、孤立系（断熱系）、集団平均、エルゴード仮説、分布関数とエントロピー
ボーズ・アインシュタイン統計とは
ボーズ粒子（ボソン）が従う量子統計、フェルミ・ディラック統計、状態密度、ボーズ分布関数の導出
フェルミ・ディラック統計とは
フェルミ粒子（フェルミオン）が従う量子統計、ボーズ・アインシュタイン統計、フェルミ分布関数の導出、パウリの排他律
熱力学第２法則とは
熱の移動の不可逆性の法則、エントロピーの増大則、カルノーサイクル、クラジウスの不等式、クラジウスの原理、トムソンの原理
ボース･アインシュタイン凝縮とは
転移温度以下で巨視的な数のボース粒子が１粒子状態に落ち込む相転移現象、ボース･アインシュタイン統計、状態密度

量子力学

トンネル効果とは
波動関数がポテンシャル障壁を超えて伝播する現象、量子力学、トンネル効果を導く、シュレディンガー方程式
スレイター行列式とは
フェルミ粒子からなる多粒子系の波動関数、１つの量子状態に１つの粒子が存在、２つの粒子を入れ替えると符号は反転
量子とは
あらゆる物理量の最小単位、粒子と波の両方の性質を持つ、プランクの定数、アインシュタインの光電効果、ド・ブロイ波
スピン角運動量とは
原子のスペクトル線（エネルギー準位）が２重になることから導入される、スピン磁気量子数、演算子の交換関係、パウリ行列
軌道角運動量とは
軌道角運動量の演算子、軌道角運動量の固有値、磁気量子数を上げ下げする演算子、演算子の交換関係

物性論

ラーモア反磁性とは
磁場内の電子のラーモア運動によって生じる反磁性、ランジュバン反磁性、ラーモア周波数、反磁性磁化率、反磁性の量子論
酸化還元反応とは
酸化還元反応、酸と塩基、イオン化係数、酸化剤と還元剤、電池、電気分解、中和反応
半導体とは
エネルギーバンド、価電子帯、伝導帯、ホール（正孔）、真性半導体、ｎ型半導体、ｐ型半導体、電子の運動方程式、有効質量
フォノンとは
結晶内の格子振動による弾性波を量子化、分散関係式、群速度、量子化モデル、ハミルトニアン、エネルギー固有値
クローニッヒ・ペニー・モデルとは
結晶内での電子の挙動の近似的なモデル、周期的な１次元の井戸型ポテンシャルとして表される

プラズマ・宇宙

ランダウ減衰とは
衝突のないプラズマ中で波動と粒子のエネルギー交換により発生する波の減衰、分散関係、減衰の仕組み、ランダウ減衰の導出
２流体プラズマの方程式
プラスのイオンと電子の２種の粒子から構成されるプラズマ、電磁場の方程式、連続の方程式、流体の運動方程式、状態方程式
MHD方程式とは
磁気流体力学で導かれる方程式のセット、Magneto Hydro Dynamics（MHD）、磁気流体方程式を導く、保存形の方程式
ドリフト運動とは
磁場内の荷電粒子に外力が作用したときに起こる垂直方向の等速運動、重力の場合、電場の場合、非均一磁場の場合
ジーンズ不安定とは
内部圧力よりも重力が強くなり重力収縮を起こす現象、ジーンズ半径、ジーンズ質量

電子回路

電界効果トランジスタとは
半導体内部の電界で電流を制御、接合型FET、MOS型FET、エンハンスメント、デュプレッション、構造と仕組み、電流特性
ダイオードとは
電子回路において整流作用をもつ電子部品、アノード、カソード、P型半導体、N型半導体、PN接合、電位差、空乏層、電流特性
キルヒホッフの法則とは
キルヒホッフの第１法則、キルヒホッフの第２法則、テブナンの定理、ノートンの定理
伝達関数とは
伝達関数は出力信号のラプラス変換と出力信号のラプラス変換の比、伝達関数の標準形、システムの安定性
巡回冗長検査（CRC）とは
CRC（Cyclic Redundancy Check）、データ転送などに伴う偶発的な誤りの検出、生成多項式、CRCの計算

デジタル技術

ブール代数とは
真と偽または１と０の２つの値を用いて論理演算を行う数学体系、論理回路、デジタル回路、論理積、論理和、論理否定、真理値表
ドイチュ・ジョサのアルゴリズムとは
量子コンピュータ、高速に計算が行えることを示した最初のアルゴリズム、量子回路、ビット判定の仕組み、ステップ数の比較
ショアのアルゴリズムとは
量子コンピュータ、因数分解、位相計算、量子コンピュータ、量子アルゴリズム、ユークリッド互除法
位数計算とは
量子コンピュータ、通常のコンピュータでは計算量的に難しい問題、量子アルゴリズム、量子回路、逆量子フーリエ変換
量子テレポーテーションとは
量子もつれのペアを作り量子状態を遠隔地に転送する技術、量子暗号の基本原理、量子回路の説明、量子状態の遷移

場の量子論

マクスウェル場とは
マクスウェル場の古典論、マクスウェル場の量子論、ベクトルポテンシャル、ハミルトニアン、演算子、光子
ディラック方程式を導く
非相対論的なシュレディンガー方程式の相対論への拡張、ディラックのハミルトニアン、ディラック行列、パウリ行列
電子の伝播関数とは
ある時刻での場の演算子の期待値が別の時刻での期待値にどのように影響するかを示す量、時間順序積、真空期待値
ディラック場とは
ディラック方程式、フェルミ粒子を記述、ディラック共役、ラグラジアン密度、共役場、ディラック方程式の解
ディラック方程式とは
ディラックのハミルトニアン、ディラック行列、電子と陽電子、負の静止エネルギー、電子のスピン、合成された角運動量

弦理論

開弦の交換関係
量子開弦、演算子の交換関係、演算子のエルミート性、弦のモード展開、振動モードの交換関係、消滅演算子と生成演算子
数演算子とは（弦理論）
開弦の数演算子、閉弦の数演算子、開弦の状態空間、閉弦の状態空間、ヴィラソロ演算子、質量の２乗、基本状態の内積
静的ゲージとは
パラメタの付け替え、横方向速度、静的ゲージでの作用、静的ゲージでの運動量、静的ゲージの波動方程式、弦のエネルギー
ヴィラソロ演算子とは
ヴィラソロモード、開弦のヴィラソロ演算子、閉弦のヴィラソロ演算子、交換関係、時空次元の決定
弦の保存量とは（弦理論）
世界面のカレント、世界面のチャージ、弦の運動量、弦の運動方程式、ローレンツ対称性、ローレンツ･チャージ

記事一覧

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2021.03.24

 

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