数理の散策路

2021.03.24

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古典物理▶

キルヒホッフの法則とは
第１法則、任意の１点に出入りする電流の総和は０、第２法則、任意の閉回路の抵抗と電流の積の総和は起電力の総和に等しい
ガウスの法則とは
電場のガウスの法則、電場の閉曲面上での積分は閉曲面内の電荷に等しい、磁場のガウスの法則
ハミルトンの原理を導く
力学系で実際に起こる運動は作用が極値になる、ラグラジアン、古典力学の運動方程式
連続体とは
連続体は応力と歪みの関係で分類される、弾性体、流体、連続体の記述、ラグランジュ方式、オイラー方式、ヤコビアン
電磁場とは
時空の各点に関連する物理量、電場の強さ、電束密度、磁場の強さ、磁束密度

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量子物理▶

静的ゲージの波動方程式
静的ゲージ、相対論的な弦の運動方程式、相対論的な弦の運動方程式、弦のハミルトニアン、制約条件
スレイター行列式とは
フェルミ粒子からなる多粒子系の波動関数、１つの量子状態に１つの粒子が存在、２つの粒子を入れ替えると符号は反転
量子とは
あらゆる物理量の最小単位、粒子と波の両方の性質を持つ、プランクの定数、アインシュタインの光電効果、ド・ブロイ波
スピン角運動量とは
原子のスペクトル線（エネルギー準位）が２重になることから導入される、スピン磁気量子数、演算子の交換関係、パウリ行列
軌道角運動量とは
軌道角運動量の演算子、軌道角運動量の固有値、磁気量子数を上げ下げする演算子、演算子の交換関係

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統計・物性物理▶

マクスウェルの速度分布則を導く
熱力学的な平衡状態において気体分子の速度が従う分布関数、速度の等方性の仮定、粒子数一定の仮定、エネルギー一定の仮定
フォノンとは
結晶内の格子振動による弾性波を量子化、分散関係式、群速度、量子化モデル、ハミルトニアン、基準座標、共役運動量
エネルギー等配分則を導く
系の持つ自由度ごとに一定量のエネルギーが配分、理想気体の状態方程式とベルヌイの関係式からエネルギー等配分則を導く
量子テレポーテーションとは
量子もつれのペアを作り量子状態を遠隔地に転送する技術、量子暗号の基本原理、量子回路の説明、量子状態の遷移
量子フーリエ変換とは
信号処理で使われる離散フーリエ変換を量子回路上に実装、状態ベクトル、量子ビット、アダマールゲート、制御回転ゲート

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情報・応用数学▶

スワップ取引とは
金利スワップは同一通貨間で異なる金利を交換する取引、通貨スワップは異なる通貨間の元本と変動金利を交換する取引
フォーク定理とは
無限回の繰り返しゲームにおいて協力解が均衡として成立、トリガー戦略、Tit-for-tat 戦略、割引因子
サポートベクトルマシンとは
空間内の点の分類、目的変数、マージン、ラグランジュ未定乗数法、ラグランジュ関数、双対表現、カーネル関数
先物取引とは
予め決められた価格（約定価格）で将来の期日に受け渡す契約、証拠金制度、差金決済、受渡決済、先物理論価格、ヘッジ取引
情報源とは
事象の系列、ある事象の発生する確率が過去の事象に依存、情報源のエントロピー、情報源の冗長度

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数学▶

測地線を導く
空間内の２点を結ぶ距離が最短となる経路、平面上では直線、球面上では大円、２点間の光の経路、クリストッフェル記号を
回帰分析とは
目的変数と説明変数の関係を表す回帰式を求める、平方和、偏差積和、残差平方和、寄与率、標準化残差、テコ比
ラグランジュ乗数法とは
制約条件下で関数の停留点を求める手法、等式制約、不等式制約、ラグランジュ関数、カルーシュ･クーン･タッカー条件
クリストッフェル記号とは
曲面座標（リーマン幾何学）での微分を表記するための記号、第１種、第２種、クリストッフェル記号を導く
検定＆推定とは
検定、推定、帰無仮説、対立仮説、有意水準、標準化正規分布、第１種の過誤、第２種の過誤、点推定、区間推定、不偏推定量

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ＩＴ▶

サイバーセキュリティ経営ガイドラインとは
セキュリティ対策は経営者自らがリーダーシップをとって進めるべく課題、経営者が認識すべき３原則、重要10項目
IPsecとは
暗号化によってパケットの秘匿や改ざん検知を行うプロトコル、インターネットVPN、暗号化モード、認証プロトコル
SMTPとは
インターネットで電子メールを転送するプロトコル、メッセージ形式、通信手順、SMTPコマンド、SMTP応答コード
ビジネスメール詐欺の対策
BEC（Business E-mail Compromise）、偽のメールを送り従業員を騙して送金させる、金銭被害
テレワークのセキュリティ対策
テレワークの問題点、経営者が行う対策、システム管理者が行う対策、テレワーク勤務者が行う対策

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ＦＰ▶

固定資産税とは
固定資産を所有者に対し所在地の市町村が課税する税金、都市計画税は都市計画事業または土地区画整理事業の費用に充てる
労災保険とは
労働者災害補償保険、業務上の災害に対する補償給付を定めた社会保険、業務災害、通勤災害、業務遂行性と業務起因性
不動産の価格
公的価格、公示価格、基準値標準価格、相続税路線価、固定資産税評価額、鑑定評価、原価法、取引事例比較法、収益還元法
生命保険の種類
定期保険、収入保障保険、終身保険、アカウント型保険（利率変動型積立終身保険）、養老保険、こども保険
遺族年金とは
遺族基礎年金の受給要件、遺族基礎年金の受給額、寡婦年金、死亡一時金、遺族厚生年金の受給要件、遺族厚生年金の受給額

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宗教・思想▶

修証義を読む
道元の著作である正法眼蔵から在家信徒への布教を念頭に全５章31節にまとめたもの、曹洞宗
三論宗とは
インド中観派の「中論」「十二門論」「百論」の三論を所依とする宗派、破邪顕正、八不、四種釈義
荘子の話
老荘思想、無為自然、胡蝶の夢、万物斉同、朝三暮四、井の中の蛙、木鶏、蝸牛角上の争い
老子の話
紀元前６世紀頃の中国の哲学者、老子道徳経、無為の治、小国寡民、大器晩成、和光同塵、柔よく剛を制す
法相宗とは
インド瑜伽行派（唯識派）の思想を継承する宗派、７世紀の中国で成立、日本へは７世紀に伝わる、三性説、三乗五性

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