物理学

2021.04.13

理数の散策路
物理学

力学

最小作用の原理とは
最小作用の原理を導く、ある条件下で作用積分が停留値をもつ運動が実際に起こる、モーペルテュイの手順、ハミルトンの原理
ラザフォード散乱とは
クーロン力による同符号の過電粒子間の弾性散乱、ニュートンの運動方程式、ラザフォード散乱の軌道、衝突係数、微分散乱断面積
ケプラーの法則とは
惑星の運動に関する法則、楕円の法則、面積速度一定の法則、周期と長径の法則、ニュートンの運動方程式から導く
中心力と運動方程式
力の大きさは距離のみに依存、中心力の特徴、保存場、エネルギーの保存、角運動量の保存、運動方程式を導く
物理量の単位と次元
力学系物理量の次元、電磁気学系物理量の次元、熱力学系物理量の次元、質量・長さ・時間・電流・温度の基本次元

電磁気・光学

電磁場とは
時空の各点に関連する物理量、電場の強さ、電束密度、電場のエネルギー、磁場の強さ、磁束密度、磁場のエネルギー
オームの法則とは
電圧と電流の関係式、電流の妨げとなる抵抗、抵抗の合成式、インピーダンス、伝導率、電力とエネルギー
スネルの法則とは
２つの媒質が接する境界面を横切る光線に関する法則、反射の法則、屈折の法則、絶対屈折率、相対屈折率
ローレンツ力とは
電磁場中で運動する荷電粒子が受ける力、右ネジの法則、サイクロトロン運動、フレミング左手の法則、フレミング右手の法則
クーロンの法則とは
電荷のクーロンの法則、磁荷のクーロンの法則、電荷または磁荷の積に比例、距離の２乗に反比例

連続体力学

ナビエ・ストークス方程式とは
流体の運動を表す２階非線型偏微分方程式、運動量保存則、非圧縮流体の方程式、完全流体の方程式、ナビエ・ストークス方程式を導く
フックの法則とは
フックの法則の一般化、ポテンシャルエネルギー、歪みテンソル、応力テンソル、弾性テンソル、伸縮歪み、せん断歪み
ラメの弾性定数とは
弾性体に応力を与えたときの歪みとの関係、歪みエネルギー、ヤング率、ポアソン比、剛性率、体積弾性率
音波とは
音波は物質の中を伝わる疎密波、縦波、音波の波動方程式、連続体の運動方程式、音速の公式、音のエネルギー
波動方程式とは
ニュートンの運動方程式、張力、位相速度、群速度、角振動数、波数、振動数、波長、境界条件、群速度、うねり

相対論

相対論的力学とは
ニュートンの運動方程式をローレンツ変換不変な形に書き換えた力学、固有時、運動方程式、４元運動量、質量エネルギー
重力波とは
重力場の歪みが波動として光速で伝播する現象、ダランベール方程式、重力波のエネルギーテンソル
アインシュタイン方程式とは
一般相対性理論、万有引力と重力場を記述する場の方程式、万有引力は時空連続体の歪み、エネルギー・運動量テンソル、宇宙項
ローレンツ変換とは
慣性系の間の座標変換、全ての慣性系で物理法則は不変、同時刻の相対性、時間の遅れ、ローレンツ収縮、特殊相対性理論
ブラックホールとは
星の半径がシュバルツシルドの半径より小さい天体、超高密度星、遠方の観測者の視点、質点に乗った観測者の視点

熱・統計力学

ボルツマンの原理とは
系の微視的な状態数から巨視的な熱力学変数であるエントロピーを求める関係式、エントロピーの加算則と増大則
熱力学ポテンシャルとは
内部エネルギー、エントロピー、エンタルピー、ヘルムホルツの自由エネルギー、ギブスの自由エネルギー、グランドポテンシャル
ルシャトリエの原理とは
平衡を決める因子を変化させた場合にその変化と逆方向に平衡が移動すること、自由エンタルピー、化学親和力
質量作用の法則とは
化学反応の速度は反応物の濃度の積に比例、質量作用の法則を導く、平衡条件、平衡定数、理想気体の化学ポテンシャル
熱力学第１法則とは
熱と内部エネルギーの保存則、熱平衡状態、ジュールの実験、第１種永久機関、熱力学的変数、エントロピー、化学ポテンシャル

量子力学

エーレンフェストの定理とは
量子力学における波束の重心（波動関数の期待値）の運動が、古典力学における運動方程式に近似される
シュレディンガー描像とハイゼンベルグ描像
時間発展を表す描像、時間発展演算子、シュレディンガー描像、ハイゼンベルグ描像、相互作用描像、ハイゼンベルグ方程式
シュレディンガー方程式とは
時間依存しないシュレディンガー方程式、時間依存するシュレディンガー方程式、電磁場内のシュレディンガー方程式
摂動論とは（量子論）
ハミルトニアン を主要な部分 と摂動部 に分ける、１次の摂動項、２次の摂動項、摂動エネルギー
調和振動子とは（量子論）
量子論的調和振動子、シュレディンガー方程式、エルミート多項式、規格化条件、直交条件、演算子、ハミルトニアン

物性論

ブラウン運動とは
液体中の微粒子が不規則に運動する現象、拡散方程式、拡散係数、アインシュタインの関係式
反応速度式とは
反応速度と反応物の濃度との関係式、反応速度定数、反応次数、１次反応速度式、２次反応速度式、３次反応速度式
ロンドン方程式とは
超伝導、マイスナー効果の現象論的な解釈を与える方程式、ロンドンの侵入長、ロンドン方程式の導出、超伝導体内の磁束密度は０
ブロッホの定理とは
結晶格子のような周期的なポテンシャル内でシュレディンガー方程式の解の特徴、ブロッホ関数、ブロッホの定理を導く
逆格子ベクトルとは
周期的な結晶構造をもつ物質の周期性（波数）を表す、基本ベクトル、面指数、逆格子ベクトルの導出、並進不変性

プラズマ物理

ドリフト運動
磁場内の荷電粒子に外力が作用したときに起こる垂直方向の等速運動、重力の場合、電場の場合、非均一磁場の場合
ジーンズ不安定とは
内部圧力よりも重力が強くなり重力収縮を起こす現象、ジーンズ半径、ジーンズ質量
イオン波とは
磁場がない場合のイオン波、２流体プラズマの方程式、分散関係式、デバイ長、プラズマ近似、電子の分布密度
ブラソフ方程式とは
粒子間の衝突を無視した粒子の速度分布関数が従う方程式、プラズマ物理の基本方程式、速度分布関数、ブラソフ方程式を導く
デバイ長とは
デバイ遮蔽が起こる長さのスケール、デバイ半径の外側では電場はほとんど存在しない、デバイ長の導出、プラズマの条件

電子工学

巡回冗長検査（CRC）とは
CRC（Cyclic Redundancy Check）、データ転送などに伴う偶発的な誤りの検出、生成多項式、CRCの計算
エバース・モル モデルとは
トランジスタをPN接合ダイオードとPN接合ダイオードの組合せと考えるモデル、電流特性、電流増幅率
トランジスタとは
信号の増幅やスイッチングを行う電子部品、PNP型とNPN型、動作特性、順方向電流増幅率、エミッタ効率、キャリア到達率
四端子回路とは
入力２端子と出力２端子を持つ回路、基本行列、インピーダンス行列、アドミッタンス行列、相反定理、カスケード接続
交流回路とは
周期的に電流や電圧の大きさや向きが変化する回路、実効値、交流の電力、複素数表示、インピーダンス、共振回路

量子コンピュータ

量子テレポーテーションとは
量子もつれのペアを作り量子状態を遠隔地に転送する技術、量子暗号の基本原理、量子回路の説明、量子状態の遷移
量子フーリエ変換とは
信号処理で使われる離散フーリエ変換を量子回路上に実装、状態ベクトル、量子ビット、アダマールゲート、制御回転ゲート
量子エラー訂正とは
量子誤り訂正、量子コンピュータの計算の過程で発生するエラーを訂正、ビットフリップエラー、位相フリップエラー
量子ゲートとは
量子コンピュータ、ユニタリゲート、制御NOTゲート、パウリゲート、アダマールゲート、制御回転ゲート、制御ユニタリゲート
量子ビットとは
量子コンピュータ、量子回路、量子ビットの表現、量子ビットの計算、量子状態、重ね合わせ、位相、並列処理

場の量子論

光子の伝播関数とは
ある時刻での場の演算子の期待値が別の時刻での場の演算子の期待値にどのように影響（伝搬）するかを示す量
ガンマ行列とは
ディラック場の表記に用いられる行列、反交換関係とエルミート性、ディラック表記、縮約の公式
Ｓ行列とは
散乱行列、散乱過程の始状態と終状態に関係を表す行列、相互作用表示、時間順序積、Ｓ行列を導く
ネーターの定理とは
系に対称性はそれに対応した保存則があることを示した定理、連続の方程式、エネルギーと運動量の保存則、角運動量の保存則
経路積分とは
ファインマン、波動関数の時間発展を途中の無限の経路を足し合わせることで求める手法、積分核、時間発展演算子

弦理論

静的ゲージとは
静的ゲージ、パラメタの付け替え、ある一定時刻における静的な弦、横方向速度、南部・後藤の作用
閉弦のモード展開
波動方程式の一般解、相対論的閉弦のモード、展開弦の波動方程式
相対論的弦の運動方程式
南部・後藤の作用、ラグラジアン、共役変数、運動方程式を導く、固定端、ディレクレ境界条件、自由端、ノイマン境界条件
南部･後藤作用とは
相対論的な弦に関する不変量を表す、世界面、弦座標、ラグラジアン密度、パラメータ付替え不変性、面積汎関数
光円錐座標とは
光円錐、パラメータ付けの制約条件、弦のモード展開、導関数の線形展開、横方向のヴィラソロモード

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2021.03.24

 

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