理数の散策路
物理学
力学
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ラグランジュ方程式とは
一般座標系に拡張した運動方程式、ハミルトンの原理、ニュートンの運動方程式、変分法
2024.07.07
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ラグラジアンの対称性とは
ラグラジアンの対称性、ラグラジアン密度の対称性、対称変換、チャージの保存、カレントの保存、ラグランジュ方程式
2024.06.072024.06.29
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ポアンソーの定理とは
外力の作用しない剛体の運動の特徴、慣性楕円体、慣性モーメントと慣性乗積、慣性主軸、角速度と角運動量
2024.05.07
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オイラーの運動方程式とは
剛体の運動を表す方程式、力のモーメントと角運動量の関係、慣性モーメント、慣性テンソル、主慣性モーメント
2024.05.03
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コリオリの力とは
回転する座標系内を運動する物体に作用する慣性力、左回り(反時計回り)の場合は進行方向の右向きに働く
2024.02.24
電磁気・光学
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ファラデーの電磁誘導の法則とは
閉回路に生じる誘導起電力の大きさは閉回路を貫く磁場の変化の割合に比例、レンツの法則
2024.07.09
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電磁波とは
電場と磁場の変化を伝搬する波、波動方程式、エネルギー保存則、ポインティング・ベクトル、平面電磁波、横波、表皮効果
2024.06.30
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ガウスの法則とは
電場のガウスの法則、電場の閉曲面上での積分は閉曲面内の電荷に等しい、磁場のガウスの法則
2023.11.162024.04.13
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ホイヘンスの原理とは
光を波動論的に説明した理論、ホイヘンス・フレネルの原理、キルヒホッフの積分表示、ヘルムホルツ方程式
2023.06.032024.04.13
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電磁場とは
時空の各点に関連する物理量、電場の強さ、電束密度、磁場の強さ、磁束密度
2022.12.302024.06.22
連続体力学
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連続体の基礎方程式
連続の方程式は質量の保存を表す、運動方程式は運動量の保存を表す、エネルギー方程式はエネルギーの保存則を表す
2024.02.102024.07.22
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連続体とは
連続体は応力と歪みの関係で分類される、弾性体、流体、連続体の記述、ラグランジュ方式、オイラー方式、ヤコビアン
2023.06.042024.07.22
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ナビエ・ストークス方程式とは
流体の運動を表す2階非線型偏微分方程式、運動量保存則、非圧縮流体の方程式、完全流体の方程式、ナビエ・ストークス方程式を導く
2023.01.072024.04.13
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フックの法則を導く
フックの法則の一般化、ポテンシャルエネルギー、歪みテンソル、応力テンソル、弾性テンソル、伸縮歪み、せん断歪み
2022.04.242024.04.13
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ラメの弾性定数とは
弾性体に応力を与えたときの歪みとの関係、歪みエネルギー、ヤング率、ポアソン比、剛性率、体積弾性率
2022.02.082024.04.13
相対論
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アインシュタイン方程式とは
一般相対性理論、万有引力と重力場を記述する場の方程式、万有引力は時空連続体の歪み、エネルギー・運動量テンソル、宇宙項
2024.05.26
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ローレンツ変換とは
慣性系の間の座標変換、全ての慣性系で物理法則は不変、ローレンツ変換の導出、同時刻の相対性、時間の遅れ、ローレンツ収縮
2024.03.162024.05.22
![](https://www.sansakuro.com/wp-content/uploads/2022/04/science55-120x68.jpg)
ブラックホールとは
星の半径がシュバルツシルドの半径より小さい天体、超高密度星、遠方の観測者の視点、質点に乗った観測者の視点
2023.07.02
![](https://www.sansakuro.com/wp-content/uploads/2022/04/science55-120x68.jpg)
シュバルツシルト解とは
一般相対論におけるアインシュタイン方程式の厳密解の1つ、静的で球対称な質量分布により作られる重力場を表す
2023.06.232023.06.26
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重力場のニュートン近似
アインシュタイン方程式、リッチテンソル、リーマン曲率テンソル、クリトッフェル記号、計量、測地線の方程式
2023.05.182023.06.19
熱・統計力学
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ミクロカノニカル分布とは
小正準分布、ミクロカノニカル集団が従う確率分布、孤立系(断熱系)、集団平均、エルゴード仮説、分布関数とエントロピー
2024.06.112024.06.12
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ボーズ・アインシュタイン統計とは
ボーズ粒子(ボソン)が従う量子統計、フェルミ・ディラック統計、ボーズ分布関数の導出
2024.06.03
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フェルミ・ディラック統計とは
フェルミ粒子(フェルミオン)が従う量子統計、ボーズ・アインシュタイン統計、フェルミ分布関数の導出、パウリの排他律
2024.06.01
![](https://www.sansakuro.com/wp-content/uploads/2021/03/science30-120x68.jpg)
熱力学第2法則とは
熱の移動の不可逆性の法則、エントロピーの増大則、カルノーサイクル、クラジウスの不等式、クラジウスの原理、トムソンの原理
2024.03.26
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マクスウェルの速度分布則とは
熱力学的な平衡状態において気体分子の速度が従う分布関数、速度の等方性の仮定、粒子数一定の仮定、エネルギー一定の仮定
2023.11.262024.05.10
量子力学
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重ね合わせの原理とは
量子の状態は複数の排他的な状態(固有値)の重ね合わせ、波束の収縮、デコヒーレント、干渉計、確率波、重ね合わせの破壊
2024.07.22
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スレイター行列式とは
フェルミ粒子からなる多粒子系の波動関数、1つの量子状態に1つの粒子が存在、2つの粒子を入れ替えると符号は反転
2024.01.02
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量子とは
あらゆる物理量の最小単位、粒子と波の両方の性質を持つ、プランクの定数、アインシュタインの光電効果、ド・ブロイ波
2023.11.28
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スピン角運動量とは
原子のスペクトル線(エネルギー準位)が2重になることから導入される、スピン磁気量子数、演算子の交換関係、パウリ行列
2023.09.252023.09.30
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軌道角運動量とは
軌道角運動量の演算子、軌道角運動量の固有値、磁気量子数を上げ下げする演算子、演算子の交換関係
2023.08.192023.09.24
物性論
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酸化還元反応とは
酸化還元反応、酸と塩基、イオン化係数、酸化剤と還元剤、電池、電気分解、中和反応
2023.12.052024.01.01
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半導体とは
エネルギーバンド、価電子帯、伝導帯、ホール(正孔)、真性半導体、n型半導体、p型半導体、電子の運動方程式、有効質量
2023.10.152023.10.27
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フォノンとは
結晶内の格子振動による弾性波を量子化、分散関係式、群速度、量子化モデル、ハミルトニアン、エネルギー固有値
2023.10.142023.10.22
![](https://www.sansakuro.com/wp-content/uploads/2021/12/science53-120x68.jpg)
クローニッヒ・ペニー・モデルとは
結晶内での電子の挙動の近似的なモデル、周期的な1次元の井戸型ポテンシャルとして表される
2023.01.292023.04.03
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ブラウン運動とは
液体中の微粒子が不規則に運動する現象、拡散方程式、拡散係数、アインシュタインの関係式
2022.11.192024.05.10
プラズマ物理
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太陽風のパーカー理論とは
太陽風の動的平衡を表した理論、太陽風の存在を予言、流体の運動方程式、質量の保存則、太陽表面での脱出速度
2024.07.21
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ビリアル定理とは
多粒子系での運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの関係式、古典物理と量子物理の両方で成立、惑星の平衡状態
2024.07.15
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2流体プラズマの方程式
プラスのイオンと電子の2種の粒子から構成されるプラズマ、電磁場の方程式、連続の方程式、流体の運動方程式、状態方程式
2024.02.062024.02.08
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MHD方程式とは
磁気流体力学で導かれる方程式のセット、Magneto Hydro Dynamics(MHD)、磁気流体方程式を導く、保存形の方程式
2023.12.012024.01.01
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ドリフト運動とは
磁場内の荷電粒子に外力が作用したときに起こる垂直方向の等速運動、重力の場合、電場の場合、非均一磁場の場合
2022.09.062024.01.01
電子工学
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交流回路とは
周期的に電流や電圧の大きさや向きが変化する回路、実効値、交流の電力、複素数表示、インピーダンス、共振回路
2024.07.27
![](https://www.sansakuro.com/wp-content/uploads/2024/02/science92-120x68.jpg)
半導体ダイオードとは
電子回路において整流作用をもつ電子部品、アノード、カソード、P型半導体、N型半導体、PN接合、電位差、空乏層、電流特性
2024.03.03
![](https://www.sansakuro.com/wp-content/uploads/2021/03/science20-120x68.jpg)
キルヒホッフの法則とは
キルヒホッフの第1法則、キルヒホッフの第2法則、テブナンの定理、ノートンの定理
2023.12.082024.01.01
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伝達関数とは
伝達関数は出力信号のラプラス変換と出力信号のラプラス変換の比、伝達関数の標準形、システムの安定性
2023.08.062024.01.01
![](https://www.sansakuro.com/wp-content/uploads/2021/03/science20-120x68.jpg)
インピーダンスとは
交流回路で電流の流れにくさを表す物理量、コンデンサ、コイル、リアクタンス、アドミタンス、コンダクタンス、サセプタンス
2022.08.262024.01.01
量子コンピュータ
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ドイチュ・ジョサのアルゴリズムとは
量子コンピュータ、高速に計算が行えることを示した最初のアルゴリズム、量子回路、ビット判定の仕組み、ステップ数の比較
2024.04.282024.04.28
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ショアのアルゴリズムとは
量子コンピュータ、因数分解、位相計算、量子コンピュータ、量子アルゴリズム、ユークリッド互除法
2024.01.01
![](https://www.sansakuro.com/wp-content/uploads/2021/03/science51-120x68.jpg)
位数計算とは
量子コンピュータ、通常のコンピュータでは計算量的に難しい問題、量子アルゴリズム、量子回路、逆量子フーリエ変換
2023.12.312024.01.01
![](https://www.sansakuro.com/wp-content/uploads/2021/03/science51-120x68.jpg)
量子テレポーテーションとは
量子もつれのペアを作り量子状態を遠隔地に転送する技術、量子暗号の基本原理、量子回路の説明、量子状態の遷移
2022.10.082023.04.03
![](https://www.sansakuro.com/wp-content/uploads/2021/03/science51-120x68.jpg)
量子フーリエ変換とは
信号処理で使われる離散フーリエ変換を量子回路上に実装、状態ベクトル、量子ビット、アダマールゲート、制御回転ゲート
2022.09.232023.04.03
場の量子論
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マクスウェル場とは
マクスウェル場の古典論、マクスウェル場の量子論、ベクトルポテンシャル、ハミルトニアン、演算子、光子
2024.04.27
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ディラック方程式を導く
非相対論的なシュレディンガー方程式の相対論への拡張、ディラックのハミルトニアン、ディラック行列、パウリ行列
2024.04.04
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電子の伝播関数とは
ある時刻での場の演算子の期待値が別の時刻での期待値にどのように影響するかを示す量、時間順序積、真空期待値
2023.04.232024.04.13
![](https://www.sansakuro.com/wp-content/uploads/2021/10/science41-1-120x68.jpg)
ディラック場とは
ディラック方程式、フェルミ粒子を記述、ディラック共役、ラグラジアン密度、共役場、ディラック方程式の解
2023.03.242023.04.04
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ディラック方程式とは
ディラックのハミルトニアン、ディラック行列、電子と陽電子、負の静止エネルギー、電子のスピン、合成された角運動量
2023.03.112023.04.04
弦理論
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弦の運動量とは
世界面のカレント、世界面のチャージ、弦の運動量、弦の運動方程式
2024.07.052024.07.13
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閉弦の交換関係
量子閉弦、演算子の交換関係、演算子のエルミート性、弦のモード展開、振動モードの交換関係、消滅演算子と生成演算子
2024.06.16
![](https://www.sansakuro.com/wp-content/uploads/2021/05/science46-120x68.jpg)
開弦の交換関係
量子開弦、演算子の交換関係、演算子のエルミート性、弦のモード展開、振動モードの交換関係、消滅演算子と生成演算子
2024.06.062024.06.16
![](https://www.sansakuro.com/wp-content/uploads/2021/05/science46-120x68.jpg)
静的ゲージの波動方程式
静的ゲージ、相対論的な弦の運動方程式、相対論的な弦の運動方程式、弦のハミルトニアン、制約条件、境界条件
2024.01.28
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静的ゲージとは
静的ゲージ、パラメタの付け替え、ある一定時刻における静的な弦、横方向速度、南部・後藤の作用
2022.10.152023.04.04
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2021.03.24