数学

/解析学

変分法とは

汎関数が極値となるための関数を求める手法、オイラーの微分方程式、複数変数の場合、複数関数の場合、高階微分の場合
/金融・ゲーム理論

ナッシュ均衡とは

他のプレイヤが戦略を変えない限り自分の戦略を変える動機を持たない状態、純粋戦略、混合戦略、支配戦略、最適反応戦略
/金融・ゲーム理論

ナッシュ交渉解とは

交渉ゲームでの交渉の妥協点がもつ性質、パレート最適性、対称性、得の尺度や原点からの独立性、無関係な結果からの独立性
/機械学習

主成分分析とは

互いに相関のある多数の変数から相関のない少数の合成変数(主成分)に要約、主成分の導出、寄与率、累積寄与率、因子負荷率
/代数学

中国の剰余定理とは

整数の剰余に関する定理、中国の算術書「孫子算経」に由来、ユークリッド互除法
/代数学

合同式とは

割り算の余りが等しいことを表す数式、合同式の性質、剰余類、反射律、対称律、推移律
/機械学習

ウォード法とは

クラスタ分析の手法の1つ、クラスタ内の平方和を最も小さくする基準でクラスタを形成、クラスタ間の距離
/情報・暗号

ラビン暗号とは

公開鍵暗号(非対象鍵暗号)、桁数が大きい合成数の素因数分解が困難さを安全性の根拠とした暗号化方式
/幾何学

測地線とは

空間内の2点を結ぶ距離が最短となる経路、平面上では直線、球面上では大円、2点間の光の経路、クリストッフェル記号を
/統計学

二項分布とは

ベルヌーイ試行、製品の不良率が従う分布、二項分布の期待値を導く、二項分布の分散を導く、統計量、正規近似
/金融資産

スワップ取引とは

金利スワップは同一通貨間で異なる金利を交換する取引、通貨スワップは異なる通貨間の元本と変動金利を交換する取引
/機械学習

回帰分析とは

短回帰、目的変数と説明変数の関係を表す回帰式を求める、平方和、偏差積和、残差平方和、寄与率、標準化残差、テコ比
/解析学

ラグランジュ乗数法とは

制約条件下で関数の停留点を求める手法、等式制約、不等式制約、ラグランジュ関数、カルーシュ・クーン・タッカー条件
/金融・ゲーム理論

フォーク定理とは

無限回の繰り返しゲームにおいて協力解が均衡として成立、トリガー戦略、割引因子
/機械学習

サポートベクトルマシンとは

空間内の点の分類、目的変数、マージン、ラグランジュ未定乗数法、ラグランジュ関数、双対表現、カーネル関数
/幾何学

クリストッフェル記号とは

曲面座標(リーマン幾何学)での微分を表記するための記号、第1種、第2種、クリストッフェル記号を導く
/統計学

検定&推定とは

検定、推定、帰無仮説、対立仮説、有意水準、標準化正規分布、第1種の過誤、第2種の過誤、点推定、区間推定、不偏推定量
/代数学

ユークリッド互除法とは

2つの正数の最大公約数を求めるアルゴリズム、拡張ユークリッド互除法、2つの正数と最大公約数の間の関係式
/情報・暗号

情報源とは

事象の系列、ある事象の発生する確率が過去の事象に依存、情報源のエントロピー、情報源の冗長度
/機械学習

ニューラルネットワークとは

脳機能の特性に類似した数理的モデル、ニューロンとシナプスのネットワーク、ネットワーク関数、二乗和誤差、誤差逆伝搬法
/応用・物理数学

フーリエ変換とは

フーリエ級数、三角関数での表示、指数関数での表示、フーリエ変換、空間成分、時間成分
/高校数学

【高校数学】微分と積分

微分と積分、導関数、接線の方程式、不定積分、定積分、曲面間の面積
/高校数学

【高校数学】初等関数

三角関数、弧度法、三角関数の性質、加法定理、三角関数の合成、指数関数、対数関数、指数法則、累乗根、対数の性質
/金融・ゲーム理論

投資機会集合とは

投資家が選択できるリターンとリスクの組み合わせ、リスク低減、2資産の場合のリターンとリスク、相関係数、順相関、無相関
/高校数学

【高校数学】数列とベクトル

等差数列、等比数列、階差数列、数学的帰納法、ベクトル、内積、位置ベクトル、三角形の面積、ベクトル方程式
/高校数学

【高校数学】確率と統計

分散、標準偏差、相関関係、個数定理、和の法則、積の法則、順列、組合せ、期待値、二項分布、正規分布、標本平均
/論理・基礎論

初等関数の公式

初等関数の定義と関係式、指数関数、対数関数、三角関数、双曲線関数、加法定理、オイラーの公式
/応用・物理数学

離散フーリエ変換とは

有限個の離散的な値に対するフーリエ変換、フーリエ級数から離散フーリエ変換の形を類推、離散フーリエ変換の性質
/高校数学

【高校数学】図形と方程式

正弦定理、余弦定理、重心・外心・垂心・内心、チェバの定理、メネラウスの定理、円周角、接弦定理、方べきの定理、三垂線の定理
/統計学

期待値と分散

ある確率変数に確率分布の重みをつけて足し合わせた加重平均、期待値、分散、共分散、相関係数
/高校数学

【高校数学】2次関数と方程式

2次関数、平行移動、対称移動、解の公式、判別式、2次不等式、2項定理、剰余定理と因数定理、高次方程式、恒等式と不等式
/高校数学

【高校数学】数と集合

因数分解、不等式、最大公約数、最小公倍数、互除法、不定方程式、有限小数と循環小数、ド・モルガンの法則、命題と条件
/代数学

固有値問題とは

あるベクトルの線形変換が元のベクトルのスカラー倍になるための条件、固有値、固有ベクトル、固有方程式、行列の対角化
/幾何学

ストークスの定理とは

ベクトル解析の基本公式、ベクトル場の任意の曲面の周回積分がベクトル場の回転の面積分に一致
/機械学習

決定木とは

機械学習、分類や意思決定の分岐を階層的に表した樹形図、学習アルゴリズム、多様性指数、ジニ係数、情報利得
/金融・ゲーム理論

部分ゲーム完全均衡とは

展開ゲームの全ての部分ゲームに対してナッシュ均衡を与える行動戦略の組、ゲーム理論
/代数学

フェルマーの小定理とは

素数の性質についての定理、実用面でもRSA暗号に応用、フェルマーの小定理を導く、フェルマーの小定理の対偶
/金融・ゲーム理論

ポートフォリオのリターンとリスク

2銘柄のポートフォリオの場合のリターンとリスクを求める、無相関の資産を組み合わせたポートフォリオのリスクは低減される
/情報・暗号

RSA暗号とは

桁数が大きい合成数の素因数分解の困難さが安全性の根拠、公開鍵暗号、非対象鍵暗号、公開鍵、暗号化鍵、秘密鍵、複合化鍵
/金融・ゲーム理論

二項価格評価モデルとは

株価の変化を上昇と下落に場合分けして将来の株価の推移を予測、現在のオプションの価値を推定する方法
/統計学

統計量とは

未知である母集団の特徴を推測、母集団から抽出されたデータから計算、平均、平方和、分散、標準偏差、共分散、相関係数
/解析学

コーシー・リーマンの関係式とは

複素関数が正則であるための条件、正則関数、コーシー・リーマンの関係式を導く
/幾何学

反変ベクトルと共変ベクトル

反変ベクトル、共変ベクトル、基底ベクトル、スカラー積、計量、テンソル、座標変換
/機械学習

k平均法とは

k-means 法、クラスタ分析、クラスタの重心との距離を最も小さくする基準でクラスタを形成、k-medoids 法
/幾何学

極座標と円柱座標

球座標、円筒座標、直交曲線座標、微小体積、勾配、分散、回転、ラプラシアン
/幾何学

ガウスの発散定理とは

ガウスの定理、ベクトル場の閉曲面上の面積分、ベクトル場の発散の体積積分、ベクトル解析
/情報・暗号

ブロック暗号とは

固定長さのブロックを同じ長さのブロックに変換する暗号化方式、ECBモード、CBCモード、CFBモード、OFBモード
/論理・基礎論

述語論理とは

「任意の」と「適当な」という変数の範囲を表す語により推論を行う、公理系、ド・モルガンの法則
/金融・ゲーム理論

投資のリターン&リスクとは

リターンは期待収益率、リスクは標準偏差(ボラリティ)、リスクとリターンはトレードオフの関係、リスクプレミアム
/情報・暗号

ディフィ・ヘルマン鍵交換とは

DH鍵交換、暗号化に用いる共通秘密鍵を生成・共有するためのプロトコル、離散対数問題が困難であることに基づく