ゲーム理論とは

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ゲーム理論

ゲーム理論とは、複数の意思決定者(プレイヤー)が存在する状況での、意思決定の理論です。複数の意思決定者がいるため、自分のとる行動が同じでも、他人のとる行動によって結果が変わってきます。従って、他人がどのような行動をとるかを常に予想して、自分の行動を決定する必要があります。

ゲーム理論は、ミクロ経済学のみならず、政治学、社会学、生物学、情報科学などの分野にも広く取り入れられています。

ゲームの類型

ゲーム理論での代表的なモデルとして、大きく戦略形ゲーム、展開形ゲーム、提携形ゲームに分かれます。

戦略形 「プレイヤー」「戦略(選択可能な行動)」「利得」の3つで表現
展開形 「誰が」「いつ」「どのように」行動するかを「木」の形で表現
提携形 プレーヤーの様々な提携により利得または利得配分を分析
協力と非協力

戦略形ゲームは、プレイヤー間の協力を前提とするかどうかで、協力ゲームと非協力ゲームに分かれます。

協力ゲーム プレイヤー間の協力を前提とする
(複数のプレイヤ間の話し合いや共同行動を”前提とする”)
非協力ゲーム 個々のプレイヤーのレベルで意思決定を行う
(複数のプレイヤー間の話し合いや共同行動を”前提としない”)
同時進行と交互進行

複数のプレイヤーの行動決定が同時に行われるかどうかで、同時進行ゲームと交互進行ゲームに分かれます。

同時進行 行動決定が同時に行われる
交互進行 行動決定が時間をおいて行われる
情報完備と情報不完備

プレイヤーが取りうる選択肢や利得が全て分かっているかどうかで、情報完備なゲームと情報不完備なゲームに分かれます。情報不完備なゲームは、より現実的なモデルになります。

情報完備 プレイヤーが取りうる選択肢や利得が全て”分かっている”
情報不完備 プレイヤーが取りうる選択肢や利得が全て”分かっていない”
ゼロ和と非ゼロ和

複数のプレイヤー間の利得が、完全に対立するかどうかで、ゼロ和(ゼロサム)ゲームと非ゼロ和(プラス和、マイナス和)ゲームに分かれます。

ゼロ和 全プレイヤーの利得の合計が0に”なる”(利得が対立する)
⇒常に、情報完備で非協力ゲームとなる
非ゼロ和 全プレイヤーの利得の合計が0に”ならない”(利得が対立しない場合がある)
合理的と限定合理的

プレイヤの行動が合理的かどうかで、合理的プレイヤーと限定合理的プレイヤーに分かれます。限定合理的プレイヤは、より現実的なモデルになります。

合理的 プレイヤは自分の利得を最大にするように考えて行動する
限定合理的 プレイヤがそれほど複雑な戦略を用いないで行動する
純粋戦略と混合戦略

プレイヤーの選択する戦略が複数択一かどうかで、純粋戦略と混合戦略に分かれます。また、複数の戦略の組を確率で選択する相関戦略(相関混合戦略)という方法もあります。

純粋戦略 複数の戦略の択一のみ (1か0の選択)
混合戦略 複数の戦略の混合が可能(1~0の任意の値)
相関戦略 複数の戦略の組をある確率で選択

 

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