/論理・基礎論 位相空間とは
距離という概念を使わずに近さや連続性を抽象的に定式化、ハウスドルフ空間、コンパクト性、密着位相、離散位相、距離空間
数学
/論理・基礎論 
/数値計算 ラグランジュ補間法とは
与えられた点を全て通る多項式を求める手法、基底多項式、補間多項式、重心ラグランジュ補間、第一種重心形式、第二種重心形式
/金融・ゲーム理論 モジリアーニ・ミラー理論とは
現代コーポレート･ファイナンスの基礎、完全市場、企業価値と資本構成、負債と株主資本コスト、加重平均資本コスト
/統計学 ポアソン分布とは
一定時間である事象が起こる何回を表す確率分布、具体例、二項分布との関係、確率母関数、モーメント母関数、ポアソン過程
/情報・暗号 自己情報量とは
ある事象が起こったとき、その事象がどれだけ「意外」であったかを数値化したもの、情報量、情報量の加法性、情報のエントロピー
/数値計算 ベアストゥ法とは
一般的な多項式の根の全てを求めることができる数値計算法、多項式から２次の多項式で因数分解、剰余を０にする手順
/幾何学 多様体とは
位相多様体、アトラス、可微分多様体、接ベクトル空間、座標近傍の基底、座標変換、はめ込み、埋め込み、微分形式、外微分
/幾何学 直交曲線座標とは
座標変換の不変量、計量の定義、直交条件、微小体積、ベクトルの微分、勾配、分散、回転、ラプラシアン、球座標、円筒座標
/数値計算 ニュートン法とは
高次方程式の根を求めるための数値計算法、関数が単調に増加または減少している範囲で有効、２分法
/論理・基礎論 命題論理とは
命題・論理式、論理記号、論理法則、推論規則、ド・モルガンの法則、ヒルベルト公理系、ルカシェヴィチの公理系、背理法
/論理・基礎論 初等数学の公式
整数、方程式、不等式、２次関数、数列、正弦定理、余弦定理、直線と円、曲線と方程式、極座標、順列・組合せ、確率、複素数、極限
/情報・暗号 情報伝送速度とは
単位時間当たりにノイズのある通信路を通じて正確に伝送される平均情報量、相互情報量、結合エントロピー、通信路容量
/解析学 テイラー展開とは
関数をある点における導関数の値を用いて多項式で近似する方法、マクローリン展開、初等関数の級数展開、収束半径
/代数学 リー群とは
連続的な対称性を数学的に表現するための滑らかな多様体、リー代数、特殊直交群、ローレンツ群、ユニタリ群、特殊ユニタリ群
/論理・基礎論 チャーチ・チューリングのテーゼとは
直感的な計算可能性と数学的に厳密定義された計算可能性が等価であるという主張、チューリングマシン、計算モデル
/特殊関数・他 ゾンマーフェルト展開とは
低温領域におけるフェルミ粒子系の積分を近似する方法、フェルミ・ディラック分布、物理量の計算、ゾンマーフェルト展開の導出
/数値計算 ゴドノフ法とは
セル内は一定値としてセル境界で保存則のリーマン問題を解く手法、ゴドノフ型有限体積法、MUSCL、HLLD、CT法
/幾何学 リッチテンソルとは
微小球の体積の平坦空間に対する変化を表す曲率、リーマン曲率テンソルの縮約、対称性、スカラー曲率、ビアンキの関係式
/論理・基礎論 チューリングマシンとは
計算を行うための基本的な機能が定義された仮想的な装置、制御部（ヘッド）、記憶部（テープ）、万能チューリングマシン
/金融・ゲーム理論 ベイジアンゲームとは
情報不完備ゲーム、タイプ、自然（Nature）、信念（Belief）、期待利得、ベイジアン均衡、中古車売買、オークション理論
/特殊関数・他 エルミート多項式とは
エルミート多項式の母関数、エルミート多項式の一般項、エルミート微分方程式、直交条件、諸公式の導出
/金融・ゲーム理論 マックスミニとミニマックス
マックスミニ戦略は各選択肢の最悪の利得を最大にする戦略、ミニマックス戦略は各選択肢の最悪の損失を最小にする戦略
/機械学習 カーネル法とは
データ間の似ている度合いで学習する方法、非線形な問題を線形な問題に変換、カーネル関数、カーネルトリック、マーサーの条件
/幾何学 リーマン曲率テンソルとは
空間の曲率を表すテンソル、平らな空間の場合は０、共変微分、リーマン曲率テンソルの導出、対称性
/数値計算 ルンゲ・クッタ法とは
現在の値から次の値を求める過程で複数の中間的地点の値を利用、４次の公式、６次の公式、ルンゲ・クッタ・ギル法
/金融・ゲーム理論 資本資産価格モデル（CAPM）とは
CAPM、期待投資収益率と価格の関係、資本市場線、証券市場線、シャープレシオ、トレイナー尺度、ジェンセンのアルファ
/代数学 群とは
半群、可換群、部分群、置換群（対称群）、巡回群、直積群、直交群、回転群、点群、空間群、ユニタリ群、特殊ユニタリ群
/統計学 相関分析とは
２つのデータ群の関係性の強さを評価する分析手法、相関係数、母相関係数、ｒ分布、ｔ分布、相関分析の手順、検定と推定
/情報・暗号 通話路容量とは
通話路の能力を表す量、１秒当たりのビット数、報伝達速度、情報量、エントロピー、平均伝送時間
/金融資産 オプション取引とは
買う権利（コールオプション）、売る権利（プットオプション）、売・権利行使・権利放棄、プレミアム、権利行使価格
/解析学 共変微分とは
曲線座標においてテンソルとなる微分、テンソルの条件、反変微分はテンソルではない、共変微分はテンソルである
/金融・ゲーム理論 効率的フロンティアとは
同じリスクに対しリターンが最大となる曲線、効用無差別曲線、最適ポートフォリオ、接点ポートフォリオ、トービンの分離定理
/機械学習 ベイズの定理とは
ある事象の確率 を関連する条件の知識に基づいて求める手法、加法定理と乗法定理、ベイズの定理を導く、ベイズ推定
/統計学 分散分析とは
データ集合の間の差異が誤差範囲かどうかを判定、データ構造式、総平方和、グループ間平方和、誤差平方和、分散、統計検定量
/情報・暗号 エルガマル暗号とは
位数が大きい離散対数問題の困難さ安全性の根拠、公開鍵暗号、暗号化と複合化、公開鍵の作成
/解析学 変分法とは
汎関数が極値となるための関数を求める手法、オイラーの微分方程式、複数変数の場合、複数関数の場合、高階微分の場合
/金融・ゲーム理論 ナッシュ均衡とは
他のプレイヤが戦略を変えない限り自分の戦略を変える動機を持たない状態、純粋戦略、混合戦略、支配戦略、最適反応戦略
/金融・ゲーム理論 ナッシュ交渉解とは
交渉ゲームでの交渉の妥協点がもつ性質、パレート最適性、対称性、得の尺度や原点からの独立性、無関係な結果からの独立性
/機械学習 主成分分析とは
互いに相関のある多数の変数から相関のない少数の合成変数（主成分）に要約、主成分の導出、寄与率、累積寄与率、因子負荷率
/代数学 中国の剰余定理とは
整数の剰余に関する定理、中国の算術書「孫子算経」に由来、ユークリッド互除法
/代数学 合同式とは
割り算の余りが等しいことを表す数式、合同式の性質、剰余類、反射律、対称律、推移律
/機械学習 ウォード法とは
クラスタ分析の手法の１つ、クラスタ内の平方和を最も小さくする基準でクラスタを形成、クラスタ間の距離
/情報・暗号 ラビン暗号とは
公開鍵暗号（非対象鍵暗号）、桁数が大きい合成数の素因数分解が困難さを安全性の根拠とした暗号化方式
/幾何学 測地線とは
空間内の２点を結ぶ距離が最短となる経路、平面上では直線、球面上では大円、２点間の光の経路、クリストッフェル記号を
/統計学 二項分布とは
ベルヌーイ試行、製品の不良率が従う分布、二項分布の期待値を導く、二項分布の分散を導く、統計量、正規近似
/金融資産 スワップ取引とは
金利スワップは同一通貨間で異なる金利を交換する取引、通貨スワップは異なる通貨間の元本と変動金利を交換する取引
/統計学 回帰分析とは
短回帰、目的変数と説明変数の関係を表す回帰式を求める、平方和、偏差積和、残差平方和、寄与率、標準化残差、テコ比
/解析学 ラグランジュ乗数法とは
制約条件下で関数の停留点を求める手法、等式制約、不等式制約、ラグランジュ関数、カルーシュ･クーン･タッカー条件
/金融・ゲーム理論 フォーク定理とは
無限回の繰り返しゲームにおいて協力解が均衡として成立、市場利率が十分に低くトリガー戦略を取った場合に現れる
/機械学習 サポートベクトルマシンとは
空間内の点の分類、目的変数、マージン、ラグランジュ未定乗数法、ラグランジュ関数、双対表現、カーネル関数