キルヒホッフの法則とは

キルヒホッフの法則は、起電力と多数の抵抗で構成される回路網の電流と電圧の関係を表す法則で、第１法則（電流則）と第２法則（電圧則）があります。

キルヒホッフの第１法則

第１法則は、回路網中の任意の１点に複数の導線がつながれているとき、それらの導線から出入りする電流の総和が０なるという法則です。この法則は、電流（電荷）の保存則を表しています。

導線の数を $n$、各電流を $J_k$ とすると、以下で表すことができます。但し、入ってくる電流と出て行く電流で符号を逆にとります。

$$\sum_{k=1}^nJ_k=0$$

第２法則は、回路網中の任意の閉回路において、閉回路内の抵抗と電流の積の総和は、その閉回路内の起電力の総和に等しいとする法則です。この法則は、電位（エネルギー）の保存則を表しています。

抵抗を $R_k$、起電力を $E_k$ とすると、以下で表すことができます。但し、和は閉回路に沿って行い、電流も起電力も符号を考えて代数和をとります。

$$\sum_kR_kJ_k=\sum_kE_k$$