クーロンの法則とは

電磁気・回路

クーロンの法則とは、2つの電荷(または磁荷)の間に働く力は、双方の電荷(または磁荷)の積に比例し、距離の2乗に反比例するという法則です。この法則は、18世紀の後半にクーロンにより実験が行われ発表されました。

尚、プラス(+)の電荷とマイナス(-)の電荷の間には引力が働き、プラス同士またはマイナス同士の電荷の間には反発力が働きます。この力をクーロン力と言います。

電荷のクーロンの法則

クーロン力(F)は、双方の電荷(q)の積に比例し、距離(r)の2乗に反比例します。数式で表すと以下になります。

$${\bf F}=\frac{1}{4\pi\epsilon}\frac{q_1q_2}{r^2}\frac{{\bf r}}{r}$$

太字の${\bf F}$と${\bf r}$は、ベクトル量であることを表しています。力の方向は、双方の電荷を結ぶ直線上に働き、万有引力と同じく中心力となります。

電荷の単位はクーロン(C)で、電流を時間で割った次元になります。つまり、1クーロンの電荷が1秒間に移動する電流の大きさが1アンペアとなります。

εは誘電率と呼ばれ、単位は F/m(Fはファラッド)です。誘電率は物質(媒体)に依存する定数で、物質内に存在する電荷とそれにより与えられる力の大きさの関係を表します。誘電率が大きくなるば、働く力は小さくなります。

磁荷のクーロンの法則

磁荷(磁石)の間にも力が働きます。この場合も合わせてクーロンの法則と呼ばれます。電荷に対する(類推する)概念として「磁荷」と呼ばれていますが、実際は磁荷(モノポール)は存在しません。磁石をどんなに細かくしてもN極とS極に分かれるからです。磁荷の正体は円電流(あるいはスピン)です。

磁荷のクーロン力も、双方の磁荷(m)の積に比例し、距離(r)の2乗に反比例します。電荷の場合と同じく中心力となります。

$${\bf F}=\frac{1}{4\pi\mu}\frac{m_1m_2}{r^2}\frac{{\bf r}}{r}$$

磁場を表す概念に磁力線があります。磁場の強さは、その磁力線の単位面積当たりの本数で表すことができます。磁荷の大きさは、磁荷から発する磁力線の総数(Φ)で表され、単位はウェーバ(Wb)となります。

μは透磁率と呼ばれ、磁場の強さと磁束密度の関係を表します。透磁率の単位は H/m(Hはヘンリー)です。

単位一覧

名称 記号 単位 次元
F N(ニュートン) $MLT^{-2}$
電荷 C(クーロン) $TI$
誘電率 ε F/m $ML^{-3}T^4I^2$
磁荷 Wb(ウェーバ) $ML^2T^{-2}I^{-1}$
磁束 Φ Wb(ウェーバ) $ML^2T^{-2}I^{-1}$
透磁率 μ H/m $MLT^{-2}I^{-2}$

 

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