/解析学

ラグランジュ乗数法とは

制約条件下で関数の停留点を求める手法、等式制約、不等式制約、ラグランジュ関数、カルーシュ・クーン・タッカー条件
/解析学

ルジャンドル多項式とは

ルジャンドル方程式の特解、ルジャンドル多項式の母関数、ロドリゲスの公式、ルジャンドル多項式の直交性
/解析学

ラプラス変換とは

時間領域の関数を複素領域(周波数領域)の関数に写像する積分変換、逆ラプラス変換
/解析学

コーシーの積分定理とは

正則関数の単純閉曲線上の積分が0になることを示す定理、コーシーの積分定理を導く、コーシーの積分表示を導く
/解析学

フーリエ変換とは

フーリエ級数、三角関数での表示、指数関数での表示、フーリエ変換、空間成分、時間成分
/解析学

【高校数学】微分と積分

微分と積分、導関数、接線の方程式、不定積分、定積分、曲面間の面積
/解析学

離散フーリエ変換とは

有限個の離散的な値に対するフーリエ変換、フーリエ級数から離散フーリエ変換の形を類推、離散フーリエ変換の性質
/解析学

コーシー・リーマンの関係式とは

複素関数が正則であるための条件、正則関数、コーシー・リーマンの関係式を導く
/解析学

ベアストゥ法とは

一般的な多項式の根の全てを求めることができる数値計算法、多項式から2次の多項式で因数分解、剰余を0にする手順
/解析学

ニュートン法とは

高次方程式の根を求めるための数値計算法、関数が単調に増加または減少している範囲で有効、2分法
/解析学

テイラー展開とは

関数のある一点での導関数の値から計算される項の無限和、マクローリン展開、初等関数の級数展開
/解析学

初等関数の微分公式

微分の定義、べき関数の微分、指数関数の微分、対数関数の微分、三角関数の微分、双曲線関数の微分
/解析学

エルミート多項式とは

エルミート多項式の母関数、エルミート多項式の一般項、エルミート微分方程式、直交条件、諸公式の導出
/解析学

ルンゲ・クッタ法とは

現在の値から次の値を求める過程で複数の中間的地点の値を利用、4次の公式、6次の公式、ルンゲ・クッタ・ギル法
/解析学

共変微分とは

曲線座標においてテンソルとなる微分、テンソルの条件、反変微分はテンソルではない、共変微分はテンソルである
/解析学

指数関数の積分公式

底がネイピア数である指数関数を積分すると円周率が現れるカラクリ