/解析学

変分法とは

汎関数が極値となるための関数を求める手法、オイラーの微分方程式、複数変数の場合、複数関数の場合、高階微分の場合
/解析学

ラグランジュ乗数法とは

制約条件下で関数の停留点を求める手法、等式制約、不等式制約、ラグランジュ関数、カルーシュ・クーン・タッカー条件
/解析学

コーシーの積分定理とは

正則関数の単純閉曲線上の積分が0になることを示す定理、コーシーの積分定理を導く、コーシーの積分表示を導く
/解析学

コーシー・リーマンの関係式とは

複素関数が正則であるための条件、正則関数、コーシー・リーマンの関係式を導く
/解析学

テイラー展開とは

関数のある一点での導関数の値から計算される項の無限和、マクローリン展開、初等関数の級数展開
/解析学

初等関数の微分公式

微分の定義、べき関数の微分、指数関数の微分、対数関数の微分、三角関数の微分、双曲線関数の微分
/解析学

共変微分とは

曲線座標においてテンソルとなる微分、テンソルの条件、反変微分はテンソルではない、共変微分はテンソルである