数学
解析学、代数学、幾何学、統計学、論理学、基礎論、特殊関数、物理数学、情報理論、暗号理論、機械学習、金融理論、ゲーム理論、数値計算
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2021.04.13
/応用・物理数学 ルジャンドル多項式とは
ルジャンドル方程式の特解、ルジャンドル多項式の母関数、ロドリゲスの公式、ルジャンドル多項式の直交性
/応用・物理数学 ラプラス変換とは
時間領域の関数を複素領域（周波数領域）の関数に写像する積分変換、逆ラプラス変換
/応用・物理数学 フーリエ変換とは
フーリエ級数、空間成分、時間成分、フーリエ積分定理、フーリエ余弦積分、フーリエ正弦積分
/応用・物理数学 フーリエ級数とは
フーリエ級数、三角関数での表示、指数関数での表示、フーリエ係数の収束、リーマン・ルベーグの定理、フーリエ級数の収束
/応用・物理数学 ベッセル関数とは
ベッセルの微分方程式、第１種ベッセル関数、ベッセル関数の母関数、ベッセル関数の漸化式
/応用・物理数学 離散フーリエ変換とは
有限個の離散的な値に対するフーリエ変換、フーリエ級数から離散フーリエ変換の形を類推、離散フーリエ変換の性質
/応用・物理数学 ガンマ関数とは
階乗 の概念を複素数全体に拡張した特殊関数、ガンマ関数の定義式、ガンマ関数の公式
/応用・物理数学 エルミート多項式とは
エルミート多項式の母関数、エルミート多項式の一般項、エルミート微分方程式、直交条件、諸公式の導出
/応用・物理数学 変分法とは
汎関数が極値となるための関数を求める手法、オイラーの微分方程式、複数変数の場合、複数関数の場合、高階微分の場合
/応用・物理数学 球面調和関数とは
ラプラスの方程式の変数分離解、同次関数、体球関数の母関数、第１種のルジャンドル陪関数、球面関数の直交性
/応用・物理数学 ヘルムホルツ方程式とは
ラプラス方程式、円柱座標での解法、極座標での解法、ベッセルの微分方程式、ルジャンドルの微分方程式