数学
解析学、代数学、幾何学、統計学、論理学、基礎論、特殊関数、物理数学、情報理論、暗号理論、機械学習、金融理論、ゲーム理論、数値計算
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2021.04.13
/論理・基礎論 命題論理とは
命題・論理式、論理記号、論理法則、推論規則、ド・モルガンの法則、ヒルベルト公理系、ルカシェヴィチの公理系、背理法
/論理・基礎論 初等数学の公式
高次方程式、恒等式と不等式、数列、数学的帰納法、２次不等式、逆関数と合成関数、分数関数、無理関数、複素数、極限
/論理・基礎論 チャーチ・チューリングのテーゼとは
直感的な計算可能性と数学的に厳密定義された計算可能性が等価であるという主張、チューリングマシン、計算モデル
/論理・基礎論 チューリングマシンとは
計算を行うための基本的な機能が定義された仮想的な装置、制御部（ヘッド）、記憶部（テープ）、万能チューリングマシン
/論理・基礎論 原始再帰関数とは
３つの基本関数から合成と原始再帰の操作で組み立てた有限手順で計算できる関数、ゲーデル数、表現可能、原始再帰述語
/論理・基礎論 ペアノの公理とは
ペアノの公理は自然数の全体を定義する公理、自然数は個数や順番を表す一群の数、加法の定義と公式、乗法の定義と公式、大小関係
/論理・基礎論 ゲーデル数とは
数理論理式で用いられる論理式に対し一意的に割り当てられた自然数、原始記号、式系列、ゲーデル数を使うことで証明を形式化
/論理・基礎論 述語論理とは
「任意の」と「適当な」という変数の範囲を表す語により推論を行う、公理系、ド・モルガンの法則