/幾何学

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測地線を導く

空間内の2点を結ぶ距離が最短となる経路、平面上では直線、球面上では大円、2点間の光の経路、クリストッフェル記号を
/幾何学

クリストッフェル記号とは

曲面座標(リーマン幾何学)での微分を表記するための記号、第1種、第2種、クリストッフェル記号を導く
2021.08.09
/幾何学

反変ベクトルと共変ベクトル

反変ベクトル、共変ベクトル、基底ベクトル、スカラー積、計量、テンソル、座標変換
2021.08.30
/幾何学

直交曲線座標とは

座標変換の不変量、計量の定義、直交条件、微小体積、ベクトルの微分(勾配、分散、回転、ラプラシアン)、極座標への適用
2021.08.05
/幾何学

リッチテンソルとは

リッチテンソル リッチテンソルとは、歪んだ空間(リーマン多様体)の球体と平らな空間(ユークリッド空間)の球体との差を表す量です。リッチテンソル $R_{ij}...
2021.07.18
/幾何学

リーマン曲率テンソルとは

リーマン曲率テンソルとは、空間の曲率を表すテンソルで、平らな空間の場合は0になります。
2021.07.18
/幾何学

共変微分とは

共変微分とは、曲線座標においてテンソルとなる微分です。物理法則は、座標系に関わらず成り立つものであるため、場の微分は共変微分(テンソル)で表される必要があります。
2021.07.18
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