/幾何学

空間内の２点を結ぶ距離が最短となる経路、平面上では直線、球面上では大円、２点間の光の経路、クリストッフェル記号を

曲面座標（リーマン幾何学）での微分を表記するための記号、第１種、第２種、クリストッフェル記号を導く

反変ベクトル、共変ベクトル、基底ベクトル、スカラー積、計量、テンソル、座標変換

座標変換の不変量、計量の定義、直交条件、微小体積、ベクトルの微分（勾配、分散、回転、ラプラシアン）、極座標への適用

リッチテンソル リッチテンソルとは、歪んだ空間（リーマン多様体）の球体と平らな空間（ユークリッド空間）の球体との差を表す量です。リッチテンソル $R_{ij}...

リーマン曲率テンソルとは、空間の曲率を表すテンソルで、平らな空間の場合は０になります。

共変微分とは、曲線座標においてテンソルとなる微分です。物理法則は、座標系に関わらず成り立つものであるため、場の微分は共変微分（テンソル）で表される必要があります。