理数の散策路
基礎物理
力学

中心力の運動方程式を導く
力の大きさは距離のみに依存、中心力の特徴、保存場、エネルギーの保存、角運動量の保存、運動方程式を導く
2022.05.072022.05.08

ニュートン力学とは
ニュートン力学、プリンキピア、万有引力の法則、慣性の法則、ニュートンの運動法則、作用・反作用の法則
2022.01.182022.02.15

オイラーの運動方程式とは
剛体の運動を表す方程式、力のモーメントと角運動量の関係、慣性モーメント、慣性テンソル、主慣性モーメント
2021.12.292022.03.03

ハミルトンの正準方程式とは
一般化された座標と運動量を基本変数とした運動方程式、ハミルトニアン、力学的エネルギーの保存則、ルジャンドル変換
2021.12.202022.03.02

ラグランジュ方程式とは
一般座標系に拡張した運動方程式、ハミルトンの原理、ニュートンの運動方程式、変分法
2021.11.142022.02.24
連続体力学

フックの法則を導く
フックの法則の一般化、ポテンシャルエネルギー、歪みテンソル、応力テンソル、弾性テンソル、伸縮歪み、せん断歪み
2022.04.24

ラメの弾性定数とは
弾性体に応力を与えたときの歪みとの関係、歪みエネルギー、ヤング率、ポアソン比、剛性率、体積弾性率
2022.02.08

音波とは
音波は物質の中を伝わる疎密波、縦波、音波の波動方程式、連続体の運動方程式、音速の公式、音のエネルギー
2022.01.222022.03.19

波動方程式とは
ニュートンの運動方程式、張力、位相速度、群速度、角振動数、波数、振動数、波長、境界条件、フーリエ級数
2021.12.232022.05.21

流体の基礎方程式
連続の方程式は質量の保存を表す、運動方程式は運動量の保存を表す、エネルギー方程式はエネルギーの保存則を表す
2021.10.302022.04.04
電磁気学

スネルの法則とは
2つの媒質が接する境界面を横切る光線に関する法則、反射の法則、屈折の法則、絶対屈折率、相対屈折率
2022.03.20

ローレンツ力とは
電磁場中で運動する荷電粒子が受ける力、右ネジの法則、サイクロトロン運動、フレミング左手の法則、フレミング右手の法則
2022.02.12

クーロンの法則とは
電荷のクーロンの法則、磁荷のクーロンの法則、電荷または磁荷の積に比例、距離の2乗に反比例
2022.02.05

フラウンホーファ回折とは
狭いスリットを通過した光が十分離れた距離にあるスクリーン上で起こす回折現象
2021.12.312022.03.19

マクスウェル方程式とは
古典的な電磁場を記述する基礎方程式、ガウスの法則、ファラデーの法則、アンペールの法則、オームの法則、電荷の保存則
2021.12.232022.03.10
相対論

シュバルツシルト解とは
一般相対論におけるアインシュタイン方程式の厳密解の1つ、静的で球対称な質量分布により作られる重力場を表す
2022.04.30

相対論的力学とは
ニュートンの運動方程式をローレンツ変換不変な形に書き換えた力学、固有時、運動方程式、4元運動量、質量エネルギー
2022.01.162022.03.19

重力場のニュートン近似
アインシュタイン方程式、リッチテンソル、リーマン曲率テンソル、クリトッフェル記号、計量、測地線の方程式
2021.12.072022.03.19

相対性理論とは
互いに運動する座標系から見ても物理学の法則は不変、ガリレイの相対論、特殊相対性理論、一般相対性理論
2021.10.302022.03.19

ローレンツ変換を導く
慣性系の間の座標変換、全ての慣性系で物理法則は不変、ローレンツ変換の導出、同時刻の相対性、時間の遅れ、ローレンツ収縮
2021.09.262022.03.19
熱力学

熱力学第1法則とは
熱と内部エネルギーの保存則、熱平衡状態、ジュールの実験、第1種永久機関、熱力学的変数、エントロピー、化学ポテンシャル
2022.05.12

熱力学第0法則とは
熱平衡は温度が一様で熱の移動が起こらない状態、熱は高温から低温へ移動するエネルギー、温度の定義、熱力学
2022.02.082022.03.19

熱力学第2法則とは
熱の移動の不可逆性の法則、エントロピーの増大則、カルノーサイクル、クラジウスの不等式、クラジウスの原理、トムソンの原理
2021.10.042022.03.19

ボルツマンの原理を導く
系の微視的な状態数から巨視的な熱力学変数であるエントロピーを求める関係式、エントロピーの加算則と増大則
2021.06.282022.03.20

熱力学ポテンシャルとは
内部エネルギー、エントロピー、エンタルピー、ヘルムホルツの自由エネルギー、ギブスの自由エネルギー、グランドポテンシャル
2021.06.272022.05.27
統計力学

リュービルの定理とは
位相空間における任意の体積は時間の経過に対して変化しない、系のある状態は位相空間内の1つの代表点
2022.02.122022.03.19

カノニカル分布とは
カノニカル集団(正準集団)が従う確率分布、等温条件にある系、分子数は一定、ヘルムホルツの自由エネルギー
2021.12.112022.03.21

ミクロカノニカル分布とは
小正準分布、ミクロカノニカル集団が従う確率分布、孤立系(断熱系)、集団平均、エルゴード仮説、分布関数とエントロピー
2021.11.032022.03.19

量子統計とは
量子力学に従う系の統計力学、フェルミ・ディラック統計、フェルミオン、ボーズ・アインシュタイン統計、ボソン
2021.11.022022.05.28

マクスウェルの速度分布則を導く
熱力学的な平衡状態において気体分子の速度が従う分布関数、速度の等方性の仮定、粒子数一定の仮定、エネルギー一定の仮定
2021.08.302022.03.19

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2021.03.24