数学 Twitter Facebook はてブ Pocket LINE コピー 2022.04.28 2021.04.13 理数の散策路 数学 解析学 コーシー・リーマンの関係式とは 複素関数が正則であるための条件、正則関数、コーシー・リーマンの関係式を導く 2022.06.04 テイラー展開とは 関数のある一点での導関数の値から計算される項の無限和、マクローリン展開、初等関数の級数展開 2022.01.032022.02.23 初等関数の微分公式 微分の定義、べき関数の微分、指数関数の微分、対数関数の微分、三角関数の微分、双曲線関数の微分 2021.12.292022.03.05 共変微分とは 曲線座標においてテンソルとなる微分、テンソルの条件、反変微分はテンソルではない、共変微分はテンソルである 2021.11.132022.04.16 指数関数の積分公式 底がネイピア数である指数関数を積分すると円周率が現れるカラクリ 2021.10.242022.04.11 代数学 環論とは 加法と乗法の二項演算を備えた代数系、整数と似た性質を持つ、有理整数環、イデアル、剰余環 2022.03.05 群論とは 二項演算、単位元、逆元、結合法則、半群、可換群、部分群、置換群、巡回群、直積群、直交群、ユニタリ群、特殊ユニタリ群 2021.11.282022.02.26 中国の剰余定理とは 整数の剰余に関する定理、中国の算術書「孫子算経」に由来、ユークリッド互除法 2021.10.102022.04.12 合同式とは 割り算の余りが等しいことを表す数式、合同式の性質 2021.10.082022.04.14 固有値問題とは あるベクトルの線形変換が元のベクトルのスカラー倍になるための条件、固有値、固有ベクトル、固有方程式、行列の対角化 2021.06.202022.05.28 幾何学 反変ベクトルと共変ベクトル 反変ベクトル、共変ベクトル、基底ベクトル、スカラー積、計量、テンソル、座標変換 2022.05.282022.05.29 ガウスの発散定理とは ガウスの定理、ベクトル場の閉曲面上の面積分、ベクトル場の発散の体積積分、ベクトル解析 2022.04.302022.05.14 リッチテンソルとは 歪んだ空間の球体と平らな空間の球体との差を表す量、リーマン曲率テンソルの縮約、対称性、スカラー曲率、ビアンキの関係式 2021.12.302022.04.30 リーマン曲率テンソルとは 空間の曲率を表すテンソル、平らな空間の場合は０、共変微分、リーマン曲率テンソルの導出、対称性 2021.12.092022.04.23 ビアンキの関係式とは ビアンキの恒等式、リーマン曲率テンソル、クリストッフェル記号、共変微分、添え字の巡回置換 2021.11.142022.04.23 統計分析 統計量とは 未知である母集団の特徴を推測、母集団から抽出されたデータから計算、平均、平方和、分散、標準偏差、共分散、相関係数 2022.06.05 正規分布を導く 平均値を中心としたデータのバラつきを表す分布、ガウス分布、誤差分布、正規分布の標準化、標準偏差、標準分布の特徴 2022.03.21 相関分析とは ２つのデータ群の関係性の強さを評価する分析手法、相関係数、母相関係数、ｒ分布、ｔ分布、相関分析の手順、検定と推定 2021.11.272022.04.10 分散分析とは データ集合の間の差異が誤差範囲かどうかを判定、データ構造式、総平方和、グループ間平方和、誤差平方和、分散、統計検定量 2021.11.052022.04.08 回帰分析とは 目的変数と説明変数の関係を表す回帰式を求める、平方和、偏差積和、残差平方和、寄与率、標準化残差、テコ比 2021.09.052022.06.27 数学基礎 述語論理とは 「任意の」と「適当な」という変数の範囲を表す語により推論を行う、公理系、ド・モルガンの法則 2022.04.16 命題論理とは 命題・論理式、論理記号、含意・否定・同値・論理和・論理積、公理系、推論規則、背理法、ド・モルガンの法則 2022.01.122022.01.30 チャーチ・チューリングの定立 計算可能な関数とチューリングマシンで計算できる関数は同じ、帰納的関数、計算システムの等価性 2021.12.302022.03.04 チューリングマシンとは 計算を行うための基本的な機能が定義された仮想的な装置、制御部（ヘッド）、記憶部（テープ）、万能チューリングマシン 2021.12.202022.03.12 初等関数の公式 初等関数の定義と関係式、指数関数、対数関数、三角関数、双曲線関数、加法定理、オイラーの公式 2021.07.112022.05.24 物理数学 極座標とは 球座標、円筒座標、直交曲線座標、微小体積、勾配、分散、回転、ラプラシアン 2022.05.12 直交曲線座標とは 座標変換の不変量、計量の定義、直交条件、微小体積、ベクトルの微分、勾配、分散、回転、ラプラシアン 2022.01.132022.05.14 エルミート多項式とは エルミート多項式の母関数、エルミート多項式の一般項、エルミート微分方程式、直交条件、諸公式の導出 2021.12.182022.06.12 フーリエ変換とは 三角関数によるフーリエ級数、指数関数によるフーリエ級数、フーリエ級数からフーリエ変換を類推する 2021.07.172022.04.13 離散フーリエ変換とは 有限個の離散的な値に対するフーリエ変換、フーリエ級数から離散フーリエ変換の形を類推、離散フーリエ変換の性質 2021.07.102022.05.24 記事一覧 散策路TOP力学、電磁気・相対論、熱・統計力学、量子力学、物性物理、機械学習、情報処理、金融、物理数学
